Водеща теория в класическата геометрия беше опровергана 

Новото изследване обаче показва, че това предположение невинаги е вярно. Боне е установил, че ако знаем метриката и средната кривина на дадена повърхност, ще узнаем и нейната форма. Метриката описва разстоянията върху повърхността, а средната кривина показва как тя се огъва в пространството – дали е плоска, или извита. По-ранни изследвания предполагат, че един и същ набор от стойности за метриката и средната кривина може да съответства на до две различни форми. Досега обаче липсваше конкретен пример. 

Учените от Техническите университети в Мюнхен и Берлин, както и от Университета на Северна Каролина създават две повърхности с форма на поничка, известни като "торове". Те имат еднакви стойности както за метриката, така и за средната кривина, но въпреки това се различават по своята цялостна структура. Подобен пример е търсен в продължение на десетилетия, но едва сега е намерен. Според проф. Тим Хофман, специалист по приложна и изчислителна топология, за първи път е открит конкретен случай, който позволява решаването на дългогодишен проблем в диференциалната геометрия. Освен че резултатът дава отговор на въпрос в геометрията, разкрива и по-дълбок принцип: дори при пълна представа за повърхността, цялостната ѝ форма не винаги може да бъде еднозначно определена.